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令x=2siny，dx=2cosydy
∫√(4-x2)dx=∫4cos2ydy=∫2(1 cos2y)dy=2y 2sinycosy C
=2arcsin(x/2) 2?x/2?√(4-x2)/2 C
=2arcsin(x/2) (x/2)√(4-x2) C
令x=2tany，dx=2sec2ydy
∫√(4 x2)dx=∫4sec3ydy=2secytany 2ln|secy tany| C
=2?x/2?√(4 x2)/2 2ln|x/2 √(4 x2)/2| C
=(x/2)√(4 x2) 2ln|x √(4 x2)| C
令x=2secy，dx=2secytanydy，假設x>2
∫√(x2-4)dx=∫4secytan2ydy=∫4secy(sec2y-1)dy=∫(4sec3y-4secy)dy
=2secytany 2ln|secy tany|-4ln|secy tany| C
=2?x/2?√(x2-4)/2-2ln|x/2 √(x2-4)/2| C
=(x/2)√(x2-4)-2ln|x √(x2-4)| C
∫x√(x2-4)dx=(1/2)∫√(x2-4)d(x2-4)=(1/3)(x2-4)^(3/2) C
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我的小小新娘，在愛情面前年齡、膚色相互嘻嘻打鬧如家常便飯過成什麼樣恐怕只有他們自己知道吧
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